תנע

התנע הוא אחד משלושת הגדלים הנשמרים הגדולים של המכניקה הקלאסית. עבור מסה נקודתית הוא פשוט p = m·v — מכפלת המסה במהירות, עם כיוון צמוד. במערכת סגורה, הסכום הווקטורי הכולל של כל התנעים נשאר קבוע בכל אינטראקציה פנימית: התנגשויות, התפוצצויות, תגובות כימיות, הבערות רקטה. שום כוח פנימי אינו יכול לשנות את הסך, משום שכל כוח פנימי מופיע בזוגות שווים והפוכים על פי החוק השלישי של ניוטון, המתבטלים בסכום.

הרעיון הוצג על ידי דקארט ב־1644 בשם quantitas motus, אך הוא השתמש בגודל |m·v| ולא בווקטור, והגודל המוגדר כך אינו נשמר. הויגנס (1669) ווליס (1668) תיקנו את הסימן וביססו את התנע כחוק שימור של ממש. ניוטון חרט אותו ב־Principia כאבן יסוד. בסימון המודרני F = dp/dt — כוח הוא קצב השינוי של התנע — וזו הצורה הכללית ביותר של החוק השני של ניוטון, המורחבת באופן טבעי למערכות בעלות מסה משתנה כמו רקטות.

שימור התנע עומד בבסיס כל ניתוח התנגשות במכניקה הקלאסית, כל בעיית ביליארד, וכל מסלול רקטה. הוא גם עומד בבסיס מושג מרכז המסה, שתנועתו נקבעת על ידי התנע הכולל ואינה ניתנת לשינוי על ידי סידורים פנימיים מחדש. אמי נתר הראתה שהשימור של התנע הוא תולדה של העובדה שהפיזיקה אינווריאנטית תחת הזזות במרחב — סיבה עמוקה יותר לכך שהחוק חייב להתקיים.