§ מילון · מושג
משוואת ויז-ויוה
v² = GM(2/r − 1/a) — נותנת את מהירות המסלול בכל מרחק r עבור מסלול עם חצי ציר גדול a.
§ 01
הגדרה
משוואת ויז-ויוה היא הנוסחה הראשית של המכניקה המסלולית. היא משלבת את שימור האנרגיה ואת הגיאומטריה של חתכי חרוט לכדי ביטוי יחיד: v² = GM(2/r − 1/a), שבה r הוא המרחק הנוכחי מהגוף המרכזי ו-a הוא חצי הציר הגדול של המסלול. למסלול מעגלי (r = a בכל מקום), היא מצטמצמת ל-v = √(GM/a). בפריהליון המהירות מקסימלית; באפוהליון, מינימלית.
השם מגיע מ-'vis viva' של לייבניץ (הכוח החי), המונח שלו למה שאנו מכנים כיום אנרגיה קינטית. המשוואה מקודדת את האנרגיה המסלולית הכוללת: E = −GMm/(2a). אנרגיה שלילית משמעה מסלול אליפטי כבול. אנרגיה אפסית משמעה מסלול מילוט פרבולי. אנרגיה חיובית משמעה חלוף היפרבולי. כל מעבר הוהמן, כל סיוע כבידתי, כל שינוי מסלול של לוויין מחושב מהמשוואה הזו.