סימטריה

סימטריה של מערכת פיזיקלית היא טרנספורמציה שתחתיה החוקים השולטים במערכת, והמערכת עצמה, אינם משתנים. הדוגמאות הקלאסיות הן גיאומטריות: לריבוע יש סימטריית סיבוב של 90° וסימטריית שיקוף לאורך האלכסונים שלו. בפיזיקה המושג כללי יותר — הוא מכסה לא רק צורות אלא פעולות על מרחב, על זמן, על שדות, ועל משתנים פנימיים, והוא כולל גם סימטריות דיסקרטיות (זוגיות, היפוך זמן) וגם סימטריות רציפות (הזזה, סיבוב, האצות לורנץ, טרנספורמציות כיול).

סימטריות רציפות הן בעלות חשיבות מיוחדת בגלל משפט נתר (1918), האומר שכל סימטריה רציפה של הפעולה של מערכת גוררת גודל נשמר. סימטריית הזזה בזמן נותנת שימור אנרגיה; סימטריית הזזה במרחב נותנת שימור תנע; סימטריית סיבוב נותנת שימור תנע זוויתי. בתורת השדות הקוונטיים אותו משפט קושר את שימור המטען לסימטריית סיבוב פאזה, והמודל הסטנדרטי המלא של פיזיקת החלקיקים בנוי סביב הסימטריות הרציפות של מכפלה של חבורות כיול אוניטריות.

שבירת סימטריה — שבה סימטריה של החוקים הבסיסיים אינה נשמרת על ידי מצב מסוים — היא רעיון חשוב באותה מידה. מנגנון היגס, פרומגנטיות, והמבנה הכיראלי של האינטראקציה החלשה — כולם דוגמאות. הבחנה בכך שחוק שימור מופר היא עדות ישירה לכך שסימטריה שבורה, וסימטריות שבורות הן האופן שבו פיזיקה חדשה מתגלה בדרך כלל.