תנע זוויתי

התנע הזוויתי הוא המקבילה הסיבובית של התנע הקווי, והגודל הנשמר השלישי הגדול של המכניקה הקלאסית. עבור חלקיק נקודתי במיקום r עם תנע p, הוא מוגדר על ידי L = r × p — וקטור המכוון ניצב למישור של r ו־p, בעוצמה m·r·v·sin θ. עבור גוף קשיח המסתובב במהירות זוויתית ω סביב ציר שמומנט האינרציה שלו הוא I, L = I·ω, ומצביע לאורך ציר הסיבוב.

התנע הזוויתי נשמר בכל מערכת שבה המומנט החיצוני השקול הוא אפס, במקביל מדויק לשימור התנע תחת כוח חיצוני אפסי. כוח מרכזי (כזה המצביע תמיד לעבר מרכז קבוע, כמו כבידה או קפיץ המחובר לציר) אינו מפעיל מומנט סביב אותו מרכז, כך שהתנע הזוויתי סביב המרכז נשמר. זו הסיבה שמסלולי כוכבי לכת מכסים שטחים שווים בזמנים שווים (חוקו השני של קפלר), מדוע כוכבי נייטרונים מסתובבים מאות פעמים בשנייה (ליבת כוכב קורסת שומרת על L בעוד R מתכווצת באופן עצום), ומדוע מחליקה אמנותית שמושכת את זרועותיה פנימה מאיצה (כוחות פנימיים אינם משנים את L, אך הם משנים את I).

נתר הראתה ב־1918 שהשימור של התנע הזוויתי הוא תולדה של העובדה שהפיזיקה אינווריאנטית תחת סיבובים — סימטריה סיבובית מחוללת מטען סיבובי נשמר. זהו חוק הבנוי לתוך האיזוטרופיות של המרחב עצמו.