מהירות

מהירות עונה על השאלה: באיזו מהירות משהו נע, ובאיזה כיוון? בממד אחד היא מספר סימוני יחיד — חיובי עבור תנועה ימינה, שלילי עבור תנועה שמאלה. בשני או שלושה ממדים, מהירות היא וקטור הנושא גם גודל (המהירות הסקלרית) וגם כיוון. היא שונה ממהירות סקלרית, שהיא הגודל של וקטור המהירות ותמיד חיובית.

מתמטית, מהירות היא הנגזרת של המיקום לפי הזמן: v = dx/dt. אם תשרטט מיקום כפונקציה של זמן, המהירות ברגע נתון היא שיפוע המשיק לעקומה באותה נקודה. קו אופקי בגרף מיקום-זמן פירושו מהירות אפס — הגוף במנוחה. קו תלול פירושו תנועה מהירה. קו שמתעקל כלפי מעלה פירושו שהמהירות גדלה, וזוהי תאוצה.

יחידת המהירות ב-SI היא מטר לשנייה. יחידות נפוצות אחרות כוללות קילומטר לשעה, מייל לשעה, וקשרים המיוחדים יותר (מייל ימי לשעה, המשמש בניווט ובתעופה). לתנועה יומיומית, אלה בנות המרה פשוטה זו לזו. לתנועה קוסמית — גלקסיות מתרחקות, כוכבים במסלול — אסטרונומים משתמשים בקילומטר לשנייה, ועבור האור וגלי כבידה, היחידה הטבעית היא שבר של c.

מהירות היא הגשר בין מיקום לתאוצה. אינטגרל של תאוצה לפי זמן מחזיר מהירות. גזירה של מיקום לפי זמן מחזירה מהירות. היא יושבת באמצע שרשרת הנגזרות, וכמעט כל חוק תנועה — החוק השני של ניוטון, משפט עבודה-אנרגיה, עקרון התנע — כתוב במונחיה.