שעון מטוטלת

שעון מטוטלת משתמש בנדנוד היציב של מוט משוקלל כרכיב שומר הזמן שלו. הפיזיקה שביסוד הדבר אלגנטית: עבור משרעות קטנות, המחזור T = 2π√(l/g) תלוי אך ורק באורך המטוטלת ובתאוצת הכבידה המקומית. לא מסת הבוב ולא גודל הנדנוד משנים — תכונה שנקראת איזוכרוניזם. משמעות הדבר היא שניתן לכוון שעון מטוטלת פעם אחת על ידי כוונון אורך המוט, והוא יישאר מדויק שנים רבות עם סחיפה מזערית בלבד.

המנגנון פועל באמצעות מנגנון בריחה — גלגל משונן המתקדם בדיוק בשן אחת לכל נדנוד, וממיר את התנודה הרציפה של המטוטלת לתקתוקים בדידים. מנגנון הבריחה גם מעניק דחיפה קלה למטוטלת בכל מחזור, ומחליף את האנרגיה שאובדת להתנגדות האוויר ולחיכוך בציר. משקולת נופלת או קפיץ מגולגל מספקים את מקור האנרגיה. גאונות התכנון היא שמנגנון הבריחה מצמיד את רכיב שומר הזמן (המטוטלת) למקור האנרגיה מבלי להפר את התדירות הטבעית של המטוטלת.

איכות מנגנון הבריחה קובעת את הדיוק הסופי. שעוני המטוטלת המוקדמים ירשו את מנגנון ה־verge-and-foliot משעוני מגדל שקדמו למטוטלת, מנגנון שבזבז אנרגיה והפריע לנדנוד בכל תקתוק. מנגנון בריחת העוגן, שהוצג סביב 1657, העניק את הדחיפות בעדינות רבה יותר והפך לסטנדרט למשך כמעט שתי מאות שנים. מנגנון ה־deadbeat של ג'ורג' גרהם (1715) ביטל את הדחיפה האחורית הזעירה שהעוגן העניק בכל תקתוק והפך ללב כל רגולטור דיוק שבא אחריו. מנגנון ה־grasshopper של ג'ון הריסון היה כמעט ללא חיכוך וכמעט שלא נזקק לשימון. העידון האולטימטיבי היה שעון המטוטלת החופשית של ויליאם המילטון שורט משנת 1921, שבו מטוטלת אב התנדנדה בתוך ריק כמעט מוחלט וקיבלה את הדחיפה מצד שעון עבד רק אחת לחצי דקה — האב עצמו כמעט לא נגע, והזוג שמר על הזמן בדיוק של מילישניות בודדות ליום.

מספר טיפוסים עלו לאורך המאות. שעוני מעטפת ארוכים (שעוני סבא) הכילו מטוטלת שנייה — באורך של כמטר, עם מחזור של שתי שניות — בתוך תיבת עץ גבוהה. שעוני רגולטור היו שעוני מצפה כוכבים מדויקים מאוד עם קישוט מינימלי, מטוטלות מפוצות טמפרטורה ומסבי תכשיטים, והשיגו דיוק של עשיריות שנייה בודדות ליום. רגולטורים לקיר ורגולטורים וינאיים היו גרסאות קלות ופשוטות יותר לשימוש ביתי ומסחרי. כרונומטרים ימיים, אף שהונעו לרוב בקפיץ, שילבו לעיתים מאזני מטוטלת לשם שמירת זמן אסטרונומית ביבשה.

במשך כמעט שלוש מאות שנה — מאמצע המאה השבע-עשרה ועד הופעת מתנדי הקוורץ בשנות ה-1930 — היה שעון המטוטלת שומר הזמן המדויק ביותר בעולם. השפעתו על המדע הייתה עצומה: הוא הפך את מדידת הזמן המדויקת לשגרה, איפשר סנכרון של תצפיות אסטרונומיות בין יבשות, והפך את חקר הכבידה למדע מדויק. שינויים ב-g ממקום למקום התגלו לראשונה באמצעות ההאטה או ההאצה הקלות של שעוני מטוטלת שהועברו בין קווי רוחב שונים.

גלילאו הבחין לראשונה באיזוכרוניזם של המטוטלת בשנת 1583, ולפי המסורת תזמן את נדנודיה של נברשת בקתדרלה של פיזה כנגד דופקו. הוא שרטט שרטוטים לשעון מווסת-מטוטלת בשלהי חייו, אך מעולם לא בנה כזה. בנו וינצ'נצו החל בבנייה בשנת 1649, אך נפטר לפני שסיים אותה.

כריסטיאן הויגנס, שעבד באופן עצמאי, תיכנן ובנה את שעון המטוטלת הראשון שפעל בשנת 1656, ורשם עליו פטנט בשנת 1657. שעוניו היו מיד מדויקים פי עשרה עד שישים מכל שומר זמן קודם, וצמצמו טעויות יומיות מחמש-עשרה דקות לכחמש-עשרה שניות. הויגנס גם זיהה את המגבלה התיאורטית: מטוטלת המתנדנדת במעגל היא איזוכרונית רק בקירוב. ביצירת המופת שלו Horologium Oscillatorium (1673) הוא הוכיח שמטוטלת ציקלואידית — כזו שבה הבוב נע לאורך ציקלואידה ולא לאורך קשת מעגלית — היא איזוכרונית באופן מושלם בכל משרעת, ובנה שעונים עם לחיים ציקלואידיות בציר כדי לכפות מסלול זה.

המאה השמונה-עשרה הביאה עידונים בפיצוי טמפרטורה. ג'ורג' גרהם המציא את מטוטלת הכספית בסביבות 1721, שבה ההתפשטות התרמית של טור כספית בבוב מרימה את מרכז המסה ומקזזת את התארכות המוט. ג'ון הריסון, הידוע יותר בזכות הכרונומטרים הימיים שלו, תיכנן את מטוטלת הגרידיון מוטות חלופיים של פליז ופלדה שהתפשטויותיהם קיזזו זו את זו. בסוף המאה התשע-עשרה, רגולטורי מצפה מאת ריפלר ושורט השיגו טעויות נמוכות מעשר מילישניות ליום — דיוק שעמד בעינו עד שהגיעו המתנדים האלקטרוניים.

דעיכתו של שעון המטוטלת החלה בשנות ה-1920 עם מתנדי גביש הקוורץ ונחתמה עם שעון הצזיום האטומי בשנת 1955. אך במשך שלוש מאות שנה, כל התקדמות בשמירת זמן, ניווט, גאודזיה ופיזיקה ניסויית הייתה תלויה במטוטלת המתנדנדת.