נקודות לגראנז'

בבעיית שלושת הגופים המוגבלת — שני גופים מסיביים במסלול מעגלי בתוספת חלקיק מבחן חסר מסה — קיימות בדיוק חמש נקודות שבהן חלקיק המבחן יכול להישאר נייח במערכת הסיבוב. שלוש (L1, L2, L3) מצויות על הקו המחבר בין שני הגופים המסיביים והן שיווי משקל בלתי יציב (נקודות אוכף של הפוטנציאל האפקטיבי). שתיים (L4, L5) יוצרות משולשים שווי-צלעות עם שני הגופים והן יציבות — כוח קוריוליס במערכת הסיבוב מספק מנגנון משחזר למרות שהפוטנציאל הוא מקסימום מקומי.

ז'וזף-לואי לגראנז' גילה את הנקודות האלה בשנת 1772 בעודו חוקר את בעיית שלושת הגופים באופן אנליטי. L1 (בין השמש וכדור הארץ) מארחת את מצפה השמש SOHO. L2 (מעבר לכדור הארץ מהשמש) מארחת את טלסקופ החלל ג'יימס ווב. L4 ו-L5 של מערכת השמש-צדק הן ביתם של אסטרואידי הטרויאנים — יותר מ-12,000 עצמים ידועים העושים ליברציה סביב הנקודות היציבות הללו. המושג משתרע לכל מערכת דו-גופית: נקודות לגראנז' של כדור הארץ-ירח הן מועמדות לתחנות חלל עתידיות.