ספרטריקס

ספרטריקס הוא עקומה במרחב הפאזה המפרידה בין אזורים של התנהגות שונה באופן איכותי. חצה אותה, והמערכת עושה משהו שונה ביסודו — לא רק יותר או פחות מאותו הדבר.

עבור מטוטלת פשוטה, הספרטריקס היא עקומת הגדליפסית-שמונה במישור הפאזה (θ, ω) העוברת דרך שיווי המשקל הלא-יציב ב-θ = ±π. בתוך הלולאות, המטוטלת מתנדנדת הלוך ושוב — זוהי ליברציה. מחוץ ללולאות, למטוטלת אנרגיה מספקת כדי להתנדנד מעל הראש ולהמשיך להסתובב בכיוון אחד. על הספרטריקס עצמו, המטוטלת לוקחת זמן אינסופי להתקרב אסימפטוטית לאנכי, לעולם לא ממש מגיעה אליו.

האנרגיה על הספרטריקס שווה בדיוק ל-mgl — האנרגיה הפוטנציאלית בראש. כל מסלול עם פחות אנרגיה לכוד בפנים; כל מסלול עם יותר אנרגיה בורח לסיבוב. הספרטריקס היא קו פרשת המים בין שני סוגים שונים ביסודם של תנועה.