תהודה

תהודה מתרחשת כאשר כוח מניע מחזורי מופעל על מתנד בתדירות הטבעית שלו או קרוב אליה. המערכת סופגת אנרגיה ביעילות, והמשרעת מצטברת לשיא המוגבל רק על ידי הריסון. בתהודה מדויקת, הכוח המניע נמצא תמיד בפאזה עם המהירות, כך שכל דחיפה מוסיפה אנרגיה.

התופעה נמצאת בכל מקום. ילד על נדנדה לומד תהודה באופן אינטואיטיבי — דחוף ברגע הנכון והקשת גדלה. כוס יין מתנפצת כאשר זמר פוגע בתדירות הטבעית שלה. גשר נרוז טקומה קרס ב-1940 כאשר מערבולות רוח הניעו אותו באחד מאופני התהודה. סורקי MRI משתמשים בתהודה כדי להפוך ספינים גרעיניים בתדירות רדיו בדיוק הנכונה.

מתמטית, משרעת המצב היציב של מתנד מרוסן ומונע היא A(ω) = F₀/m / √((ω₀² − ω²)² + γ²ω²). השיא מתרחש קרוב ל-ω = ω₀ וגובהו פרופורציונלי ל-Q. שיא חד יותר, רוחב פס צר יותר, תגובה סלקטיבית יותר — אותה פשרה המגדירה את Q.