צירים ראשיים

עבור כל גוף קשיח, לא משנה עד כמה צורתו בלתי סדירה, קיימים שלושה צירים ניצבים הדדית, מקובעים בגוף, הנקראים הצירים הראשיים של האינרציה. במערכת הקואורדינטות המוגדרת על ידי צירים אלה, טנזור האינרציה אלכסוני, עם שלושה ערכים I_1, I_2, I_3 הנקראים מומנטי האינרציה הראשיים.

המשמעות: כאשר גוף מסתובב סביב אחד מן הצירים הראשיים שלו, וקטור התנע הזוויתי L מקביל לווקטור המהירות הזוויתית ω, והסיבוב חלק וללא טלטול. כאשר גוף מסתובב סביב כל ציר אחר, L ו־ω אינם מקבילים — הם מצביעים בכיוונים שונים — ובהיעדר מומנט חיצוני ציר הסיבוב של הגוף מתווה עקומה במערכת הגוף. התוצאה היא טלטול, והוא האחראי לתנודת צ'נדלר של כדור הארץ, לניוטציה של סביבונים, ולחוסר היציבות המוזר של ציר הביניים של מחבט טניס המושלך מסתובב לאוויר.

עבור גופים עם סימטריית סיבוב (גליל, כדור, קובייה), הצירים הראשיים ניתנים לקריאה מן הגיאומטריה — הם חופפים לצירי הסימטריה. עבור גופים א־סימטריים הם חייבים להיות מחושבים על ידי אלכסון של טנזור האינרציה. בכל מקרה, שלושת הצירים ניצבים ושלושת המומנטים הראשיים ממשיים — תולדה של היות טנזור האינרציה סימטרי וחיובי מובהק. דינמיקת הגוף הקשיח פשוטה הרבה יותר כאשר היא מבוטאת במערכת של צירים ראשיים, ומשוואות התנועה של אוילר נכתבות שם בצורה הנקייה ביותר.