פרבולה

פרבולה היא העקומה המתקבלת מחיתוך חרוט במישור המקביל לאחת מצלעותיו. באופן שקול, זו קבוצת הנקודות השוות־מרחק מנקודה קבועה (המוקד) ומקו ישר קבוע (המדריכה). בקואורדינטות קרטזיות היא מקבלת את הצורה y = a·x² + b·x + c: פונקציה ריבועית של משתנה יחיד. לצורה יש מינימום או מקסימום יחיד — הקודקוד — וציר סימטריית ראי העובר דרכו.

אפולוניוס מפֶּרגה חקר פרבולות כגיאומטריה טהורה במאה השלישית לפני הספירה. הן חזרו ונכנסו לפיזיקה דרך גלילאו, שהראה ב־1638 שמסלולו של קליע תחת כבידה קבועה הוא פרבולה, ושוב דרך קפלר, שניתוחו למסלולים חשף שמסלול פרבולי הוא המקרה הגבולי בין מסלול אליפטי סגור ובין מילוט היפרבולי פתוח — המסלול שגוף עוקב אחריו כשיש לו בדיוק את אנרגיית המילוט.

פרבולות מופיעות גם באופטיקה ובהנדסה: מראה פרבולית ממקדת קרניים נכנסות מקבילות לנקודה יחידה, ולכן טלסקופים מחזירים, צלחות לוויין ומרכזי שמש משתמשים כולם במשטחים פרבוליים. גשרים תלויים תלויים בצורת כבל שהיא קרובה מאוד לפרבולה כשהמיסעה אחידה. העקומה היא החתימה האופיינית של כל תהליך פיזיקלי שבו גודל אחד תלוי בריבוע של גודל אחר.