דינמיקה לא-לינארית

מערכת היא לא-לינארית כאשר תגובתה אינה פרופורציונלית לקלט שלה. הכפל את הדחיפה, ולא תקבל תוצאה כפולה — אולי תקבל פי שלוש, או חצי, או משהו שונה באופן איכותי. רוב הפיזיקה היא לא-לינארית. המערכות הלינאריות הממלאות את ספרי הלימוד למתחילים הן קירובים, התקפים ליד שיווי משקל ולא בשום מקום אחר.

המטוטלת הפשוטה היא נקודת הכניסה העדינה ביותר לדינמיקה לא-לינארית. בזוויות קטנות הכוח המשחזר פרופורציונלי לעקירה, והתנועה היא סינוסואידה טהורה. אבל דחוף חזק יותר ואת ה-sin θ במשוואת התנועה כבר לא ניתן להחליף ב-θ. המחזור מתחיל להיות תלוי במשרעת. בדיאגרמת הפאזה מתפתחת ספרטריקס. דחוף חזק עוד יותר והמטוטלת מסתובבת ולא מתנדנדת — שינוי איכותי ששום מודל לינארי אינו יכול לייצר.

דינמיקה לא-לינארית כוללת כאוס (תלות רגישה בתנאי התחלה), סוליטונים (חבילות גל יציבות), ביפורקציות (שינויים איכותיים פתאומיים בהתנהגות), וטורבולנציה (הבעיה הבלתי פתורה). המטוטלת, שניתנת לפתרון מדויק, היא המקום שבו רוב הפיזיקאים פוגשים לראשונה את הלא-לינאריות.